정기적금의 이자 계산은 어떻게 할까요?

3년간 12%의 연 이자율로 매월 50만원씩 적금에 불입하기로 했다면 만기에 받게 되는 이자가 얼마나 되는지 계산해봅시다.

3년을 개월 수로 보면 36개월이 됩니다. 그리고 연 12%를 월 이자율로 바꾸기 위해 12(1년을 월로 나눈다.)로 나누면 1%가 됩니다. 그러면 첫 달의 이자는 50만원 × 1%(월 이자율) = 5천원입니다. 처음 들어간 50만원은 만기인 36개월까지 유지되기 때문에 첫 달의 50만원을 36개월간 맡기는 경우이므로 5천원*36=180,000원이 됩니다. 그 다음 50만원은 35개월간 유지되고 그 다음은 34개월..이런 식입니다.

따라서 50만원씩 월 불입하는 적금의 이자 발생 횟수는 36 + 35 + 34 + … + 3 + 2 + 1 = 666 이 됩니다. 결국
5천원*666=3,330,000원이 되는 것입니다. 이것을 방정식으로 하면 1부터 N까지의 합은 N(1+N)/2이 됩니다. 참고로 이 식은 가우스라는 수학자가 초등학교 시절에 1부터 100까지 더하는 값을 계산할 때 만든 공식으로 1에다 100을 더하고 2에다 99를 더하고 …100에다 1을 더해 101을 100개를 만들고 2로 나눈다는 계산식에서 나온 값입니다. 아무튼 이 공식대로 하면 위의 계산은 [36 × (1 + 36)] ÷ 2 = 666으로 할 수 있습니다.

결과적으로 이 적금의 이자는 3백3십3만원이 되는 것을 알 수 있습니다.
이는 많은 은행에서 적금에 적용하는 단리 이자 방식이므로 가입할 때 이자가 얼마나 되는지를 이제는 쉽게 알 수 있을 것입니다. 재테크에 있어서 수익률 또는 이자 계산은 필수입니다.

복리 이자의 경우에는 단리처럼 50만원에 대한 이자 5천원이 남은 잔여 개월 수만큼 붙는 것이 아니라 처음 불입한 50만원에 첫 달은 50만원에 대한 이자 5천원이 붙고 두번째 달은 505,000원에 1%인 5,050원 이자가 붙습니다. 3번째 달은 510,050의 1%인 약5,100원이 붙습니다. 결국 복리는 이자에 대한 이자를 지급하는 것이고 단리는 원금에 대한 이자만 지급하는 셈입니다.